很多人对我这样的简洁的答案有疑问，有质疑，既然你们不懂最简单的真理是最真实的真理这个道理，我决定火力全开。
牡丹和芍药同属于芍药科，芍药属。栽培的牡丹和芍药在分类学上被处理为两个物种，分别是牡丹和芍药，其中后者还包括一个变种毛果芍药。此处默认题主所问的牡丹和芍药为此二种植物。之所以这样说，是因为本属还有其他很多物种，比如四川牡丹，野牡丹，紫斑牡丹，再比如草芍药，美丽芍药，多花芍药，白花芍药，川赤芍，新疆芍药，窄叶芍药。严格得说，这些也是牡丹和芍药。
所有叫牡丹的都是灌木，叫芍药的都是多年生草本。既然大家不知道怎么区分草本和木本，我来给大家说道说道。木本植物一般木质化程度高，而草本木质化程度低。好吧，我承认这个解释很牵强，虽然有的时候区分一颗树和一株草比较容易，但有的时候可能没那么容易。比如禾本科的竹类植物一般认为是高度木质化的草本植物。一般情况下，如果是草本植物，当年生茎会在冬季枯萎，而木本植物不会。当然也有例外。比如鹿蹄草科的鹿蹄草，就是常绿的草本植物。具体到牡丹和芍药的例子上来，牡丹的地上部分冬季不枯萎，而芍药的地上部分会在冬季枯萎。
牡丹的花盘非常发达，包裹心皮达三分之一以上，而芍药的花盘不发达，仅仅包裹心皮基部。好了，那么问题来了，什么是花盘?这就要从花的基本构造说起了。一般来说，一朵完整的花包括花柄，花托，花萼，花冠，雄蕊和雌蕊。说了半天，那花盘是什么呢?花盘就是花托膨大的部分，一般具有分泌蜜汁的作用。所示的是芍药不太发达的花盘，请大家自行脑补牡丹及其发达的花盘。
看叶的形态。牡丹和芍药均为二回三出复叶，但牡丹的小叶宽卵形，而芍药的小叶狭卵形。此外，牡丹的顶生小叶会有三个小的裂片，而芍药没有。